6/8/2012. Introducción. Aprovechemos el periodo vacacional y la celebración de los Juegos Olímpicos de Londres para una entrada en el blog, aunque resulte un tanto off-topic. Los mejores resultados para España en unos Juegos Olímpicos fueron precisamente los de Barcelona '92, los celebrados en casa. Hasta entonces, el mejor resultado de España habían sido las 6 medallas de Los Ángeles 1980, seguidas de las 5 en Moscú 1984 y las 4 de Seúl 1988, para pasar a nada menos que 22 medallas en Barcelona '92. Es indudable que se apoyó económicamente a los deportistas para que diesen un salto de calidad notable, y con seguridad los atletas dieron todo lo que tenían al verse animados por su público. Pero me queda la duda de si, además de eso, pudo existir la posibilidad de que se promoviese, aunque fuera de forma tácita, un cierto favoritismo hacia los deportistas españoles. Y me pregunto, además, si esto siempre fue así, si el país anfitrión obtiene mejores resultados en sus juegos que en otros y hasta qué punto esa mejora de resultados, en caso de existir, responde a ese posible favoritismo.
Datos y método
Ha habido un buen número de países que han organizado Juegos Olímpicos, pero me centro en los últimos, a partir de Seúl 1988 para no hacer esta entrada interminable. Estos países son, por tanto, Corea del Sur, España (Barcelona '92), Estados Unidos (Atlanta '96), Australia (Sydney 2000), Grecia (Atenas 2004) y China (Pekín, 2008). Para estos países extraigo la serie histórica de participaciones en Juegos Olímpicos y sus resultados en cuanto a número total de medallas en cada edición. Con estos datos podemos hacer un análisis estadístico muy sencillo que nos permita ver si los resultados son normales o no tanto. Si los resultados históricos de cada país son normales, es decir, si se ajustan a una distribución normal, tendremos que con una probabilidad del 95,4% esos valores están por debajo de dos veces su desviación estándar. Pues bien, para cada país calculamos la media y desviación estándar y las superponemos sobre la distribución histórica de medallas, para ver si esa distribución es normal o no lo es tanto.
Los datos sobre el histórico de medallas y participaciones en Juegos Olímpicos han sido extraídos de la Wikipedia. El procesamiento y representación de los datos se ha hecho con Matlab 7.4 (R14).
Resultados
Corea del Sur. Los resultados para Corea del Sur aparecen en la Figura 1. Corea del Sur inició su participación en unos Juegos en el año 1948. Desde entonces, casi siempre ha conseguido medalla. Organizó los de Seúl 1988. Hasta el año 1980 promediaba 2 medallas por participación, pero a partir de 1988 siempre pasó a tener más de 25 medallas en cada una de sus participaciones. El promedio total de medallas para Corea del Sur es de 13,4 medallas, con una desviación de 13,8, lo que nos permite afirmar que si Corea obtiene más de 41 medallas, habrá conseguido un resultado que no es normal con una probabilidad del 95,4%. Corea obtuvo su mejor resultado en sus Juegos, en Seúl '88, si bien no se puede afirmar que ese resultado no sea normal, pues las medallas de Seúl 1988 para Corea fueron de 33, bastante lejos de las 41 que fijan el límite de la distribución normal.
Figura 1. Medallero histórico de Corea del Sur en unos Juegos Olímpicos. La barra naranja destaca los Juegos organizados por Corea del Sur. La línea a trazos negra indica el promedio de medallas conseguidas por Corea del Sur y la línea roja a trazos marca el límite de la distribución normal con una probabilidad del 95.4%.
España
Los resultados de España en unos Juegos Olímpicos aparecen en la Figura 2. La primera participación de España se produjo en el año 1900, obteniendo entonces 1 medalla. Ha participado en un buen número de ediciones, consiguiendo casi siempre alguna medalla. El mejor resultado en el histórico de España se produjo en los Juegos Olímpicos de Barcelona '92. El promedio de medallas de España hasta Seúl 1988 fue de 1 medalla por participación, mientras que a partir de Barcelona 92 siempre ha estado por encima de las 10 medallas. El promedio total es de 5,7 medallas con una desviación de 7,4 medallas, lo que indica que el límite de la normalidad está en 20,4 medallas. En Barcelona España obtuvo 22 medallas, dato que se encuentra fuera de la normalidad con una probabilidad del 95,4%.
Figura 2. Medallero histórico de España en unos Juegos Olímpicos. La barra naranja destaca los Juegos organizados por España. La línea a trazos negra indica el promedio de medallas conseguidas por España y la línea roja a trazos marca el límite de la distribución normal con una probabilidad del 95.4%.
Estados Unidos
Si hay un país que destaca por encima de todos los demás en cuanto a resultados en unos Juegos Olímpicos, se trata sin duda de Estados Unidos. El medallero histórico de Estados Unidos en unos Juegos Olímpicos aparece en la Figura 3. Organizaron los Juegos en San Luis 1904, Los Ángeles 1932, Los Ángeles 1984 y Atlanta 1996. Su mejor resultado lo obtuvieron en los Juegos que organizaron en 1904, consiguiendo la friolera de 242 medallas; su segundo mejor resultado fue en Los Ángeles en 1984 con 174 medallas. Ha participado en todas las ediciones excepto en Moscú 1980, consiguiendo estar casi siempre por encima de las 50 medallas. Promedia 88,4 medallas por participación, con una desviación de 45,7. Esto hace que el límite de la normalidad esté en 179,8 medallas. Ese límite fue rebasado únicamente durante los Juegos de San Luis, quedando cerca de ese límite en los de Los Ángeles 1984. En los de Atlanta quedaron bastante lejos, con 101 medallas, algo similar a lo ocurrido en Los Ángeles 1932, con 103 medallas.
Figura 3. Medallero histórico de Estados Unidos en unos Juegos Olímpicos. La barra naranja destaca los Juegos organizados por Estados Unidos. La línea a trazos negra indica el promedio de medallas conseguidas por Estados Unidos y la línea roja a trazos marca el límite de la distribución normal con una probabilidad del 95.4%.
Australia
El medallero histórico de Australia aparece en la Figura 4. Australia ha participado en todas las ediciones de los Juegos Olímpicos, consiguiendo medallas casi siempre. Organizó los juegos de Melbourne 1956 y los de Sydney 2000. Su mejor resultado lo consiguieron en Sydney 2000. Promedia 17,5 medallas por participación, con una desviación de 16 medallas, con lo que el límite de la normalidad está en 49,7 medallas. Ese límite fue rebasado por Australia en Sydney 2000, edición en la que consiguieron 58 medallas. Hay que destacar, por otra parte, que el resultado cosechado por Australia en los Juegos de Melbourne de 1956 fue muy superior a los conseguidos en otros Juegos en aquellos años, siendo su mejor resultado en unos Juegos hasta los de Atlanta 1996.
Figura 4. Medallero histórico de Australia en unos Juegos Olímpicos. La barra naranja destaca los Juegos organizados por Australia. La línea a trazos negra indica el promedio de medallas conseguidas por Australia y la línea roja a trazos marca el límite de la distribución normal con una probabilidad del 95.4%.
Grecia
El medallero histórico de Grecia aparece en la Figura 5. Grecia ha participado en todos los Juegos Olímpicos y ha organizado dos ediciones, la primera de 1896 y la del año 2004, ambas en Atenas. Sus mejores resultados se corresponden con los de esas dos ediciones, con 46 medallas en 1896 y 16 medallas en 2004. Promedia 4,3 medallas por participación, con una desviación importante de 9,4 medallas, con lo que el límite de la normalidad está en 23 medallas. Ese límite fue rebasado únicamente en la edición de 1896.
Figura 5. Medallero histórico de Grecia en unos Juegos Olímpicos. La barra naranja destaca los Juegos organizados por Grecia. La línea a trazos negra indica el promedio de medallas conseguidas por Grecia y la línea roja a trazos marca el límite de la distribución normal con una probabilidad del 95.4%.
China
El medallero histórico de China se recoge en la Figura 6. La relevancia actual de China en el olimpismo hace pensar que China siempre ha estado ahí, pero la realidad es que China participó por primera vez en unos Juegos en el año 1932 y se mantuvo hasta 1952, para ausentarse hasta 1984, edición a partir de la cual ha estado siempre en los Juegos. Su primera medalla, sin embargo, no llegó hasta el año 1988, mejorando sus resultados en cada una de sus participaciones. Promedia 32,2 medallas por edición, con una desviación de 35,0, lo que establece el límite de la normalidad en 102,2 medallas. Su mejor resultado lo tuvieron en sus Juegos, en Pekín 2008, con 100 medallas, a un paso del límite de la normalidad.
Figura 6. Medallero histórico de China en unos Juegos Olímpicos. La barra naranja destaca los Juegos organizados por China. La línea a trazos negra indica el promedio de medallas conseguidas por China y la línea roja a trazos marca el límite de la distribución normal con una probabilidad del 95.4%.
Conclusiones
De los 6 países considerados, vemos que todos consiguieron sus mejores resultados en los Juegos que organizaron, en el caso de Grecia y Estados Unidos por partida doble. De las 11 ediciones tenidas en cuenta (2 Australia, 1 China, 1 Corea del Sur, 1 España, 4 Estados Unidos y 2 Grecia), en únicamente 2 de ellas (Los Ángeles 1932 y Atlanta 1996) el país anfitrión no tuvo una actuación destacada con respecto a las ediciones próximas. En 4 casos, sin embargo, esas actuaciones fueron extraordinariamente buenas, quedando fuera de lo que marca una distribución normal con una probabilidad del 95,4% (Atenas 1896, San Luis 1904, Barcelona'92 y Sydney 2000).
Por tanto, el país que organiza unos Juegos Olímpicos ve recompensado su esfuerzo con una cantidad extra de medallas. Es difícil saber cuántas de esas medallas se deben al empuje de los deportistas y cuántas se deben a ese posible favoritismo hacia el país anfitrión. Seguramente habrá un poco de las dos contribuciones, aunque los amantes del deporte y de la épica se apuntarán a la primera posibilidad, mientras que los amantes de hipótesis conspiranoicas se apuntarán a la segunda.
En cualquier caso, hay que recomendar a cualquier deportista que ande con las orejas tiesas en caso de enfrentarse en esta edición de 2012 a un británico, porque muy probablemente caerá derrotado.
Actualización a 4 de septiembre de 2012
Una vez se han acabado los Juegos Olímpicos de Londres, podemos actualizar las figuras incluyendo ahora los resultados de 2012, teniendo además la posibilidad de incluir los resultados del medallero de Reino Unido. Si repasamos las figuras anteriores teniendo en cuenta ahora el dato de 2012, vemos que España, Estados Unidos y Corea del Sur se mantienen aproximadamente en los mismos resultados que en las últimas ediciones de los Juegos Olímpicos. Sin embargo, China, Australia y, sobre todo, Grecia ven que sus resultados son inferiores a los conseguidos en 2008, 2000 y 2004, respectivamente, cuando organizaron por última vez unos Juegos.
Para el Reino Unido tenemos la siguiente figura:
Figura 7. Medallero histórico de Reino Unido en unos Juegos Olímpicos. La barra naranja destaca los Juegos organizados por Reino Unido. La línea a trazos negra indica el promedio de medallas conseguidas por Reino Unido y la línea roja a trazos marca el límite de la distribución normal con una probabilidad del 95.4%.
El mejor resultado de Reino Unido tuvo lugar en 1908, cuando organizaron los Juegos por primera vez. La segunda vez que organizaron los Juegos, en 1948, no consiguieron un resultado especialmente llamativo en relación con los resultados que obtenían en aquellos años. Sin embargo, la tercera vez que Londres acoge unos Juegos, en este 2012, Reino Unido obtiene los segundos mejores resultados de su historia, sólo superado por el dato de 1908. Estos datos encajan con las conclusiones extraídas del análisis de los demás países anfitriones.
Francisco Machín.